Cote de pot ou pot odds

Comme vous le savez certainement, les maths jouent un rôle relativement important au poker.
Les maths les plus compliquées à effectuer de façon régulière concernent les cotes de pot et surtout les cotes implicites (j'y consacrerai un post un peu plus tard).
Mais tout d'abord, examinons ces fameuses cotes d'un peu plus près.
J'ai souvent eu l'occasion ces derniers temps de discuter avec des gens qui ne comprenaient pas très bien le rôle de ces cotes et qui ne parvenaient pas à les calculer correctement.
Il est bien clair qu'être capable de calculer ces cotes est crucial pour prendre les bonnes décisions à la table.
Le calcul du pot odds détermine s'il est justifié de suivre une mise dans l'intérêt d'être gagnant plutôt que perdant sur le long terme.

Prenons un exemple concret:
Mon adversaire et moi-même avons chacun 2500$ en jetons.
Il y a déjà un pot de 5000$ quand la carte du turn arrive. Mon adversaire va à tapis, créant un pot de 7500$. Devrais-je suivre?
La formule pour calculer la cote du pot est simple:
Montant du pot divisé par La somme que je dois investir en suivant
Pour notre exemple -> 7500$ : 2500$ = 3 contre 1
J'ai un retour potentiel de 3 contre 1. Cela signifie que si je ne veux pas perdre d'argent, je vais devoir gagner ce pari une fois toutes les trois fois où je le perdrai. Trois pertes + un gain = 4 résultats. Donc, quand je calcule mon pourcentage pour rester à l'équilibre, je dois ajouter ce résultat supplémentaire à la formule.
Pourcentage pour rester à l'équilibre = 1/(3+1) = 1/4 = 25%
Certaines personnes ont du mal à gérer le concept de ratio "risques:chances" (3 contre 1) et préfèrent comme moi utiliser des pourcentages.


En fait, pour ceux qui n'auraient pas tout saisi, un truc très simple et obligatoire sous peine d'une grosse erreur est d'ajouter 1 à la réponse obtenue (pourcentage pour rester à l'équilibre) et d'utiliser la réponse comme dénominateur d'une fraction.
Dans notre cas -> 3+1 = 4 -> 1/4 -> 25%
Retenez donc les fractions suivantes:
1/2 -> 50% 1/3 -> 33% 1/4-> 25% 1/5 -> 20%
1/6 -> 16% 1/7 -> 14% 1/8 -> 12%

Il ne reste plus à ce moment-là qu'à comparer le pourcentage obtenu avec le pourcentage d'outs qui nous permettent d'améliorer notre main.
La règle de 4 et de 2 permet d'obtenir un pourcentage plus ou moins précis du pourcentage de chance d'amélioration.
Au flop, nombre de cartes (outs) x 4
Au turn, nombre de cartes (outs) x 2
Pour les puristes, vous pouvez voir le tableau en fin de post avec les pourcentages précis.
Imaginons pour notre exemple que j'ai 5 outs. Etant au turn et n'ayant plus qu'une seule carte à découvrir, j'applique ma formule:
5 outs x 2 = 10%.
Je n'ai donc que 10% de chance d'amélioration. Par rapport aux 25% de cote de pot, je n'ai pas la cote pour suivre. Je serai largement perdant sur le long terme.

Maintenant imaginons que je sois en tirage couleur max et en tirage quinte par les deux bouts. J'ai un grand nombre d'outs (tout en sachant qu'on peut en enlever certains si on a une lecture sur son adversaire et qu'on le voit en possession d'une des cartes qui nous aident). Bref, en théorie, on a 15 outs.
15 outs x 2 = 30%.
Le pourcentage étant supérieur à ma cote de pot, j'ai la cote pour suivre le tapis de mon adversaire.

Il va de soi que certaines cotes ne sont pas à calculer parce qu'on sait intuitivement dans certaines situations que le call est obligatoire (petit bet dans un pot énorme ou bet moyen dans un pot correct quand on a beaucoup d'outs, quand les antes font leur apparition, ...)